1.спростіть вираз xy(2x-3y)-3y(x^2-xy) 2.знайти нулі функції y=x^2-1/x-1 3. у рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см а бічна сторона - 10 см. знайти площу трикутника. , не могу разобраться

№3

площадь находится по формуле1/2* на высоту*на основание

1)проводим высоту к основанию

2) рассмотрим один из получившихся треугольников

по теореме пифагора высота(в квадрате)=сторона(в квадрате)-часть основания (в квадрате)

высота(в квадрате)=10(в квадрате)-6(в квадрате)

3)а дальше подставляй в формулу1)(только не забудь от квадрата избавиться)

1) если х=0,то у= -5*0+2*0=0  (0;0)
если у=0, то -5x^2+2x=0
                        5x^2-2x=0
                         x(5x-2)=0
          x1=0                 x2=0,4        (0;0),(0,4;0)

2) если х=0,то у= -2 (0;-2)
если у=0,то 21x^2-x-2=0
                     D=1+168=169
        x1= 1-13/42= -12/42=-2/7
        x2=1+13/42=14/42=1/3             (-2/7;0), (1/3;0)
3)если х=0,то у=14   (0;14)
если у=0,то -6x^2+17x+14=0
                       6x^2-17x-14=0
                       D=289+336=625
       x1=17-25/12= -8/12= -2/3
       x2=17+25/12=42/12=3,5           (-2/3;0),(3,5;0) 

1. 2*(-0,5)+1,4-3*(-0,8)=2,8
2.
3. -5<3x-2<7     -3<3x<9     -1<x<3
4. 6-96^2=0    6=9216 не верное тождество
5. 

2)y=sin²x+sinx
x=0⇒y=0
y=0⇒sin²x+sinx=0⇒sinx(sinx+1)=0⇒
sinx=0⇒x=πn U sinx=-1⇒x=-π/2+πn
(0;0),(πn;0),(-π/2+πn;0)

y=cosx-cos2x-sin3x
x=0⇒y=1-1-0=0
y=0⇒cosx-cos2x-sin3x=0⇒2sin3x/2sinx/2-2sin3x/2cos3x/2)=2sin3x/2(sinx/2-cos3x/2)=0
sin3x/2=0⇒3x/2=πn⇒x=2πn/3
sinx/2-cos3x/2=0⇒sinx/2-sin(π/2-3x/2)=0⇒-2sin(x/2-π/4)cos(x+π/4)=0
sin(x/2-π/4)=0⇒x/2-π/4=πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn
cos(x+π/4)=0⇒x+π/4=π/2+πn⇒x=π/4+πn
(0;0),(2πn/3 ;0),(π/2+2πn;0,(π/4+πn;0)
3.1)2-2sin²x-sinx-2>0
2sin²x+sinx<0
sinx=a
2a²+a<0⇒a(2a+1)<0  a=0 U a=-1/2
       +                      _                  +

                 -1/2                    0
-1/2<a<0⇒-1/2<sinx<0⇒x∈(-π/6+2πn;2πn) U (π+2πn;7π/6+2πn)

3.2)cos2x-5sinx-3≤0
1-2sin²x-5sinx-3≤0
2sin²x+5sinx+2≥0
sinx=a
2a²+5a+2≥0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2U a2=(-5+3)/4=-1/2
   +                      _                      +

                 -2                    -1/2
a≤-2⇒sinx≤-2∈[-1;1]-нет решения
a≥-1/2⇒sinx≥-1/2⇒-π/6+2πn≤x≤7π/6+2πn⇒x∈[-π/6+2πn;7π/6+2πn]

2x^-3x-2=0
D=9-4*2*(-2)=25
х1=3+5/2*2=2
х2=3-5/2*2=-0,5
(х-2)(х+0,5)
нули: х1=2
х2=-0,5

-4,54 и 10...........

1) x=0, y=2*0^3-6*0^2-8*0=0,

2) y=0, 2x^3-6x^2-8x=0,

2x(x^2-3x-4)=0,

x=0

или x^2-3x-4=0,

x=-1 или х=4;

(0;0), (-1;0), (4;0)

F(x)=2x²f'(x)=4x f'(4)=4*1=4 ответ: производная в точке x=1 f'(1)=4